1. Tỷ số phần trăm là gì?
Tỷ số của hai số là thương của phép chia số a cho số b với b khác 0, được viết dưới dạng a / b hoặc a : b.
Tỷ số phần trăm chính là tỉ số của hai số mà ở đó ta sẽ quy mẫu số của tỉ số về số 100. Tỷ số phần trăm thường được sử dụng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng này so với lượng khác. Ví dụ: 1/100=1%, 25/100=25%
Ký hiệu thường dùng là “%” – ký hiệu phần trăm. Ví dụ: 50% (đọc là “năm mươi phần trăm”) tương đương với 50/100, nói cách khác là 0,5.
Để biểu diễn phần trăm của một số a với a là số tự nhiên hoặc số thập phân, ta dùng ký hiệu:
a : 100 hoặc a/100 = a%
Ví dụ; 15/100 = 15%
2. Ý nghĩa của tỷ số phần trăm
Trong toán học, phần trăm là tỉ số thể hiện dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Tương tự, một số hệ thống diễn đạt phân số có mẫu số là 1000 được gọi là hệ thống phần nghìn. Phần trăm được sử dụng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng so với một lượng khác. Cụ thể đại lượng thứ nhất thường thể hiện phần tương ứng hoặc phần thay đổi so với đại lượng thứ hai.
Ví dụ: Một số tiền 50.000 đồng sau khi lãi tăng thêm 3.800 đồng, như vậy số tiền tăng lên một phần bằng 3.800 / 50.000 = 0,076 lần số tiền ban đầu. Nếu diễn đạt theo phần trăm, ta nói số tiền 50.000 đồng đã lãi thêm 7,6%.
3. Cách tính tỷ số phần trăm
3.1. Công thức tính tỷ số phần trăm giữa 2 số
Để tính tỷ số phần trăm của 2 số A và B, ta lấy số A chia số B rồi nhân với 100 và ghi ký hiệu phần trăm vào kết quả:
A / B x 100%
Bản chất giá trị của việc nhân thêm 100% không thay đổi so với thương số A / B vì ta hiểu khi x 100% nghĩa là x 100/100 tức là x 1. Do vậy nếu ghi ký hiệu % thì người đọc tự hiểu là giá trị thực của thương số A / B phải lấy phần số không có ký hiệu % chia cho 100.
Ví dụ: Một bó hoa có 25 bông hoa, trong đó có 6 bông hoa vàng. Tìm tỉ số phần trăm của bông hoa vàng so với tổng số bông hoa?
Hướng dẫn giải:
Coi số A là 25 bông hoa tổng cộng, số B là 6 bông hoa vàng. Tỉ số phần trăm của bông hoa vàng trong bó hoa là:
(6 : 25) x 100 = 24%
Đáp số: 24% bông hoa vàng
3.2. Công thức tính tỷ số phần trăm của một số
Muốn tìm tỉ số phần trăm của một số ta sử dụng số đó chia cho 100 rồi tiếp tục nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
A x a% = A : 100 x a
Ví dụ: Một cuộn vải dài 300m, thợ may cắt được 30% chiều dài của cuộn vải đó. Hỏi phần còn lại của cuộn vải mà thợ may cần phải cắt là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Cuộn vải đã cắt được: 30% x 300 = 90 mét
Phần vải còn lại cần phải cắt là: 300 – 90 = 210 mét
Đáp số: 210 mét vải.
3.3. Công thức tìm một số khi biết phần trăm của số đó
Muốn tìm một số khi biết phần trăm của số đó ta lấy số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy giá trị đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
Muốn tìm một số biết b% của số đó là B:
B : b% = B : b x 100
Phương pháp này ngược lại với công thức tính tỷ số phần trăm của một số.
Ví dụ: Một quyển sách đã đọc được 120 trang, chiếm 15% số trang sách. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Hướng dẫn giải
Do 120 trang chiếm 15% số trang sách nên suy ra 1% số trang của quyển sách đó là:
120 : 15% = 8 trang
Vậy số trang sách là: 8 x 100 = 800 trang
Đáp số: 800 trang sách
4. Các dạng toán tìm tỷ số phần trăm thường gặp
Dạng toán cộng
Công thức toán cộng: a% + b% = (a + b)%.
Ví dụ: 8% + 12% = (8 + 12)% = 20%
Dạng toán trừ
Công thức toán trừ a% – b% = (a – b)%.
Ví dụ: 26% – 6% = (26 – 6)% = 20%
Dạng toán nhân
Công thức toán nhân a% × b = (a × b)%.
Ví dụ: 3% × 10 = (3 × 10)% = 30%
Dạng toán chia
Công thức toán chia a% : b = (a : b)%
Ví dụ: 24% : 4 = (24 : 4) = 6%
5. Một số bài tập vận dụng tỷ số phần trăm
Câu hỏi 1: Một lớp học có 28 bạn, trong đó có 7 bạn nam. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh nam so với sĩ số của lớp?
Hướng dẫn giải:
Tỉ số phần trăm học sinh nam so với học sinh cả lớp là: 7 ÷ 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25%
Câu hỏi 2: Trong chuồng gà có 12 con gà mái và 28 con gà trống. Tìm tỉ số phần trăm số gà mái so với số gà trong vườn?
Hướng dẫn giải:
Số gà trong vườn là: 12 + 28 = 40 (con)
Tỉ số gà mái so với số gà trong vườn là: 12 : 40 × 100 % = 30%
Vậy tỉ số của gà mái trong so với gà trong vườn là 30%.
Câu hỏi 3: Diện tích của một vườn hoa là 100m2, trong đó 35m2 trồng hoa ly. Tìm tỉ số diện tích trồng hoa ly và diện tích vườn hoa.
Hướng dẫn giải:
Ta sẽ có tỉ số của diện tích trồng hoa ly và diện tích vườn hoa là 35 : 100 = 35%
Tỉ số của diện tích trồng hoa ly so với diện tích vườn hòa là 35%. Hoặc diện tích trồng hoa ly chiếm 35% diện tích vườn hoa.
Câu hỏi 4: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được 1/6 thể tích của bể, vòi nước thứ hai mỗi giờ chảy vào được 1/3 thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
Hướng dẫn giải:
Bài toán liên quan tới “năng suất” của 2 vòi nước. Chúng ta phải tìm lượng nước mà cả hai vòi chảy một giờ vào bể so tỉ số với thể tích của bể.
Một giờ hai vòi chảy vào bể được: 1/6 + 1/3 = 1/2 (thể tích bể)
Đổi ra tỉ số phần trăm: 1 : 2 × 100% = 50%
Đáp số: Một giờ hai vòi cùng chảy vào bể thì được 50% thể tích bể.
Câu hỏi 5: Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính chiều dài quãng đường mà xe đã đi.
Hướng dẫn giải:
Muốn tìm 40% của 250 tức là 250 có 100 phần thì 40 phần sẽ là bao nhiêu.
Chiều dài quãng đường mà xe đã đi là: 250 : 100 x 40 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Câu hỏi 6: Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8 % số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải:
Ta có 64 là 12,8%, do đó ta phải tìm số học sinh toàn trường tức là tìm 100% là bao nhiêu.
Giá trị 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = 5 (học sinh) 100% học sinh toàn trường là: 5 x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 (học sinh)
Câu hỏi 7: Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau khi bán hết số rau, người đó thu được 52500đ.
a.Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
b.Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải:
a) Tiền bán rau so với tiền vốn là: 52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x100% = 125%.
b) Tiền lãi là: 125 – 100 = 25(%) Đáp số: 25%
Hy vọng bài viết trên đây của Rong Ba Bakery đã giúp Quý bạn đọc hiểu thêm về tỷ số phần trăm.
